Question

线性代数一概念问题——行最简形矩阵

行最简形矩阵是不是左边而有一部分像是单位矩阵一样的？
是不是每一个非零行的第一个非零元素所在的列的其它元素全为零？

Answer 1

这个是两个定义:

行阶梯阵:

(1)若某一行元素全为零,那么它下方所有行的元素也全为零

(2)若某一行元素不全为零,并且第一个不为零的元素位于第j列,那它下方的所有行的前j个元素为零

行最简形矩阵:

(1)非零行的第一个非零元素是1

(2) 非零行的第一个非零元素所在的列的其它元素全为零

不像看定义的话这里有示意...见下图

Answer 2

|En 0|
|0 0|，这种形式