Question

一光线从点A(2,13)射到直线l:3x-4y-4=0以后，再反射到点B(-3,3)，求这条光线的反射线所在直线的方程

有一束光线从点A(2,13)射到直线l:3x-4y-4=0以后，再反射到点B(-3,3)，求这条光线到入射线的反射线所在直线到方程以及这条光线从A到B所经过的路程

Answer 1

如图（示意图，不精确）

A点关于l线的对称点A'， AA'与l相交与D，光线在l线上的反射点为C。光线路径为A -> C -> B.

AA'与l垂直,方程为 4x+3y+c1=0

A(2,13) : 4*2+3*y+c1=0 --> C1=-47

4x+3y-47=0

3x-4y-4=0

-> D(8,5)

-> A'(14,-3)

-> 反射线所在直线(A'B)方程为 6x+17y-33=0

-> C(8/3, 1)