Question

概率问题4，请详解

52张牌，任取3张，这3张牌成一条同色龙（花色相同，且数字相连）的概率是多少？（其中QKA算一条龙，但KA2不算龙）
讲解越详细越好，方法越多越好。

Answer 1

这个题分两步解。
第一步，求3张牌是同花的概率。第一张牌是什么花色无所谓，拿到牌的概率是1，第二张牌与第一张牌是同花的概率是12/51，第三张片与前两张是同花的概率是11/50 。即三张牌是同花的概率是12/51*11/50 。

第二步，求13张牌中拿3张是数字相连的楖率，第一张是什么无所谓，第二张与第一张是数字相连的楖率是2/12，第三张与前面两张是数字相连的概率是2/11 。即13张牌中是数字相连的概率是2/12*2/11 。由于我们知道3个数字相连的组合一共是13组，每组的机会均等，所以出现KA2的楖率是1/13 ，扣掉这个概率，故13张牌中出现顺子的概率是2/12*2/11*（1-1/13） 。

综合上两个概率，出现3张同花顺的概率是[12/51*11/50] *[2/12*2/11*（1-1/13）] 。计算这个数值可知概率是很小的，连0.15%都不到。