Question

初一代数

(2x-1)的5次方=a0+(a1)x+(a2)x方+(a3)x的3次方+(a4)x的4次方+(a5)x的5次方
求 a0+a1+a2+a3+a4+a5=?
a0-a1+a2-a3+a4-a5=?
a0+a2+a4=?
（其中a0、a1、a2都代表一个数）
要有过程

Answer 1

a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1
a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝-243
a0＋a2＋a4＝-121

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令x＝1，则
a0＋(a1)x＋(a2)x^2＋(a3)x^3＋(a4)x^4＋(a5)x^5＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝(2·1－1)^5＝1；…………(1)

令x＝-1，则
a0＋(a1)x＋(a2)x^2＋(a3)x^3＋(a4)x^4＋(a5)x^5＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝(2·-1－1)^5＝-243；……(2)

(1)＋(2)，得：
2(a0＋a2＋a4)＝-242
∴a0＋a2＋a4＝-121

注：x^y表示x的y次方。