Question

高中物理力学题

质量为M的小车B静止在观花的水平面上，车左端固定一个弹簧，弹簧原长以左光滑，右侧粗糙，弹簧原长到小车右端长度为L。以质量为m的物块A（质点），以速度vo从小车右端滑向左端，与弹簧相碰，最后刚好没有从右端滑出
求1）物块与小车的动摩擦因数
2）碰撞似的最大弹性势能

Answer 1

1)由于最后恰好没有滑出去，所以物块相当于在粗糙部分走了一个来回，即2L
由动量定理：（M+m）v=mv0,v=mv0/(M+m)
动能定理：摩擦力做功=μmg*2L=动能损耗=mv0^2/2-(M+m)v^2/2
=mv0^2/2-(mv0)^2/(2(M+m))
μ=(mv0^2/2-(mv0)^2/(2(M+m))) /(mg*2L)
2)由动量定理：在弹簧有最大弹性势能的时候，小车和物块的速度相等。
摩擦力做功=μmgL=mv0^2/4-(mv0)^2/(4(M+m))
由动量定理：（M+m）v=mv0,v=mv0/(M+m)
则弹性势能=初动能-摩擦力做功-末动能=mv0^2/4-(mv0)^2/(4(M+m))

Answer 2

1）整个过程系统动量守恒，可以由此求出系统末速度mv0=(M+m)v1，再由能量守恒求出摩擦力做的功W，W=mgU*2L,(U动摩擦因数)
2)当弹性势能最大时，质点与小车速度相同，还是动量守恒，求出小车速度。然后由质点的初动能减去此时质点与小车动能之和以及mgUL就是最大弹性势能。

Answer 3

各路江湖皆乃高人也！

Answer 4

弹性碰撞，动能全部摩擦生热，f（摩擦力）l＝动能。可解摩擦因数。至于第二问，两车速度相同是等于0.5v时势能最大，如果你是高一的学生，这个问题我建议你去问数学老师。