Question

高二数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求救（急）

XY∈R+ 2X+5Y=20 求lgX + lgY 的范围

Answer 1

解：
2x+5y=20
y=2/5(10-x)

代入xy
=x*2/5(10-x)
=2/5(-x^2+10x)
=2/5[-(x-5)^2+25]

当x=5时，上式取最大值为2/5*25=10
因此xy最大为10

lgx+lgy=lgxy

因为xy取最大值则lgxy取最大值，因此lgxy最大值为lg10=1

答：lgx+lgy最大值为1

Answer 2

解：2x+5y≥2根号（2x×5y）=2根号（10xy)
即 2根号（10xy)≤20
得0<xy≤10
所以lgx + lgy=lgxy≤lg10=1
所lgx+lgy 的范围为（-∝，1]

Answer 3

做一本高考辅导书，一节一节的慢慢做，打好基础