Question

导数的定义域是什么？

Answer 1

解：令t=cos²x，则

(1/cos²x)'=(1/t)'

=-1/t²*(t')

而(t')=(cos²x)'=-2cosxsinx

那么(1/cos²x)'

=-1/t²*(t')

=-2cosxsinx/(-(cosx)^4)

=sinx/(cosx)^3

=tanx(secx)^2

扩展资料：

1、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

2、常用的导数公式

（1/x）'=-1/x^2、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（2x²）'=4x

3、三角函数的变换关系

tanx=sinx/cosx、secx=1/cosx、cotx=cosx/sinx、cscx=1/sinx、1=(sinx)^2+(cosx)^2

参考资料来源：百度百科-导数