Question

高中数学：一个式子的推导

【(x-m)^2+（y-n）^2】/【(x+3)^2+y^2】=α（常数）
怎么将其推导成（6α+2m）x+2ny+13α-m^2-n^2-4=0
我推了，怎么也推不出这个式子
只要把推导的”过程“给我就行了，其他的都是白搭
忘了说了...还有个条件..x^2+y^2=4
二楼的，我请你吃饭好了..
你帮我把推导过程写一下把~

Answer 1

【(x-m)^2+（y-n）^2】/【(x+3)^2+y^2】=α（常数）

这个式子理解成恒等式。就是对于任何x。a都是固定的。

立即得到a＝1（看x→＋∞）

上式展开。就是下式。

Answer 2

乘过去，展开平方项

得到 x^2-2mx+m^2+y^2-2ny+n^2=α(x^2+6x+9+y^2)

移项化简 （α-1）x^2+(6α+2m)x+(α-1)y^2+2ny-m^2-n^2+9α=0

由x^2+y^2=4

得到（α-1）x^2+（α-1）y^2=4（α-1）

将这个式子带入上面那个方程，消去（α-1）x^2+（α-1）y^2

得到 (6α+2m)x+2ny-m^2-n^2+9α+4（α-1）=0

化简可以得到（6α+2m）x+2ny+13α-m^2-n^2-4=0

Answer 3

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，该符号经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。而在某些计算器的按键上用这符号来表示次方。（关于乘方的运算，参见乘方）

[(x-m)^2+（y-n）^2]/[(x+3)^2+y^2]=α
[(x-m)(x-m)+(y-n)(y-n)]/[(x+3)(x+3)+y^2]=α
(x^2-2mx+m^2+y^2-2ny+n^2)/(x^2+6x+9+y^2)=α
(4-2mx-2ny+m^2+n^2)/(6x+13)=α
4-2mx-2ny+m^2+n^2=6αx+13α
(6α+2m)x+2ny+13α-m^2-n^2-4=0