数学 已知角α是钝角，β＝6α，且α与β终边相同，求角α。
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α：144
β：864
分析：α是钝角，大于90°，β肯定大于360°，终边相同，说明β可由α旋转至少360°得到
假设β-360°=α成立，解出α=72°，与题设不合，舍去
那么β-360°*n=α必成立，其中n>1且n是整数
当n=2时，得α：144β：864
当n=3时，得α>180°，与题设不合，所以
α：144
β：864
β：864
分析：α是钝角，大于90°，β肯定大于360°，终边相同，说明β可由α旋转至少360°得到
假设β-360°=α成立，解出α=72°，与题设不合，舍去
那么β-360°*n=α必成立，其中n>1且n是整数
当n=2时，得α：144β：864
当n=3时，得α>180°，与题设不合，所以
α：144
β：864
参考资料： phptogether.com
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系科仪器
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90<α<180
β＝6α,且α与β终边相同
450<5α<900
5α=360*k,k=2
α=720/5=144度
β＝6α,且α与β终边相同
450<5α<900
5α=360*k,k=2
α=720/5=144度
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令α=x+90，且0<x<90
因 6α=α+360*N
故 6(x+90)=x+90+360N
5x=360N-450
N=1时,x<0,
N=2时,x=54,满足条件0<x<90,此时α=x+90=144
N=3时,x=126,与条件0<x<90矛盾,
因此角α的答案有且仅有一个,即：144度.
因 6α=α+360*N
故 6(x+90)=x+90+360N
5x=360N-450
N=1时,x<0,
N=2时,x=54,满足条件0<x<90,此时α=x+90=144
N=3时,x=126,与条件0<x<90矛盾,
因此角α的答案有且仅有一个,即：144度.
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