Question

同济五版高数 全微分问题

如图 未知函数是多元函数的，叫做偏微分方程 那么全微分方程未知函数也是多元的啊，那全微分方程也叫偏微分方程了 麻烦介绍下全微分方程的定义，还有全微分方程的自变量是几个，如果说是一个的话 自变量是指哪个自变量

Answer 1

定义说得很清楚 未知函数y 未知函数的导数y' 自变量x
F（x,y,y')=0 这就是一个微分方程

未知函数 y 是一个一元函数（一个自变量的函数） 常微分方程

未知函数y 是多元的 比如自变量是 x z的 就是偏微分方程

全微分方程 有一部分可用常微分的解法来解 就是计算积分因子
也可用偏微分的方法来接 过于复杂