Question

两道数学题，答对30分

1.已知：如图，在rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC上任一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为BC中点，试判断△MEF的形状，并证明你的结论。

2.用16元买60分、80分的邮票两者可能各买多少张？

图一

Answer 1

因为 ∠BAC=90°DE⊥AB于E，DF⊥AC于F △BDE与△ABC 有公共角∠B 即他们为

相似三角形，△CBA与△CDF有公共角∠C 即他们为相似三角形

BE/BA=DE/AC CF/CA=DF/AB 又因为 AB=AC 即 BE=DE CF=DF

又因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 所以∠EDB=45°∠EDC=45°

即∠EDF=90°四边形AEDF 为长方形。所以 ED=AF,DF=AE

BD/DC=ED/AF CD/DB=FD/AE 所以 BD=DC,AD=DB

M为BC中点, M与D重合 FM=1/2 AB EM=1/2AC

FM=EM ∠EMF=90

所以△MEF为等腰直角三角形。

第二题

16元是160角是1600分
都买60分的话 最多可买 1600/60=26又2/3
都买80分的话 最多可买 1600/80=20

设买X张60分 Y张80分

60X+80Y=1600

画图数轴 画图可知道 X=4 Y=17
X=8 Y=14
X=12 Y=11
X=16 Y=8
x=20 Y=5
X=24 Y=2

希望能帮你，很久不做这种题目了。

Answer 2

在本人眼里，你划的貌似火星的语言！我傻了！ - -。。。

Answer 3

我重新画了一个图，方便大家解决问题。