Question

概率论问题，乘法公式什么时候用？

现在有100个产品，10个次品。不放回抽样，拿三次，求第三次才拿到合格品的概率。
为什么要用乘法公式，而不是直接P(A3|A2非A1非)？
其中A3是第三次抽到次品，A2非和A1非是第二次和第一次抽到正品？
怎么理解？

Answer 1

重点是“第三次才拿到”，意味着第一二次没有拿到，实际上是要你求第一次拿到次品，第二次又拿到次品，第三次拿到合格品的概率。

所谓直接用直接P(A3|A2非A1非)，意思是在第一次，第二次拿到次品的前提下，第三次拿到了合格品，还没有乘上第一次，第二次拿到次品的概率，因为第一次第二次拿次品是需要求的而不是已知条件。