Question

两道奥数题，请帮帮忙！！！

1）五个连续奇数，它们的积是135135，求这五个奇数。
2）1997×1995.1995－1995×1997.1997

Answer 1

1.分解质因数：
135135=5×3×3×3×3×7×11×13
由此不难看出：这五个连续的奇数是7、9、11、13、15。
2.=0

Answer 2

1.
135135=3×3×3×5×7×11×13=7×9×11×13×15
这5个连续奇数位：7,9,11,13,15

2.
1997×1995.1995-1995×1997.1997
=1997×1995×1.0001-1995×1997×1.0001
=0

Answer 3

1估计一下：135135是6位数，估计5个连续奇数是两位数而20的5次方=3200000
10的5次方=100000，所以估计5个数大概在10和20之间
提取公因式135135=135*1001=5*3*3*3*7*11*13，很明显11 13是两个连续奇数，而7*3=21不能和11 13相连，所以7是一个，那么另外两个是15,9
所以7*9*11*13*15=135135
2很明显为0，为了直观一点设1995=x
原式=10001/10000（x+2）x-10001/10000x(x+2)=0

Answer 4

7、9、11、13、15

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