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an+1=2an/an+2
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
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解：由题意知1/an+1=an+2/2an（将数列倒过来看）
等价于1/an+1=1/2+1/an
所以（1/an）是以1/a=1为首相，d=1/2为公差的等差数列
则1/an=1/a1+（n-1）d
所以an=2/n+1
等价于1/an+1=1/2+1/an
所以（1/an）是以1/a=1为首相，d=1/2为公差的等差数列
则1/an=1/a1+（n-1）d
所以an=2/n+1
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