Question

如图，在等边三角形abc中，点DE分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD与ce交于点F，求∠DFC的度数。

Answer 1

解：
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠BAC=60°，AB=AC
∵AE=BD
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∴∠CFD=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°

Answer 2

∠DFC=60°
解答第一步证明三角形bec与三角形cda相似,推知∠bce=∠dac,
∠bda=∠dca+∠dac=∠dfc+∠bce
所以∠dca=∠dfc=60°