Question

求解高等数学问题:级数∑π/2n为何发散？通过比值判别法不是小于1吗？那应该是收敛才对啊，不懂

Answer 1

比值审敛法求的是

lim[a(n+1)/a(n)]

本题，

lim[a(n+1)/a(n)]=1

属于可能收敛也可能发散的类型，

所以，根本就不能用比值审敛法的。

【正确的方法】

π/2n=π/2·1/n

∵  ∑1/n发散

∴  ∑π/2n 发散