Question

计算:(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7

PS:初一奥数题
急求，谢谢大家了！
不好意思，打错了，((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7
再问一下
为什么(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1？

Answer 1

(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1

=>
(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7
=(2008^7-1)/(2008-1)*2007+1/2008^7
=2008^7-1+1/2008^7

题目漏了个括号吧？

如果是那么就是
((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7
=（2008^7-1+1）/2008^7
=1

Answer 2

S=2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008 （括号里面的）

2008S=2008^7+2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2

两式相减得，2007S=2008^7-2008
S=(2008^7-2008)/2007

所以原式=S×2007+1/2008^7=2008^7-2008+1/2008^7：
我只能解到这里，可能还能继续化简，也可能我没能完全理解题意，不过难点，应该应尽解决。

希望有帮助！