平行四边形ABCD中，E是AD中点，AC与BE相交于F,S△EFC=1cm2，则平行四边形面积=？
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AD‖BC,∠FAE=∠FCB,∠AFE=∠BFC,△AFE∽△BFC,AF/FC=AE/BC=1/2(E是AD中点，AD=BC,)
又S△AFE/S△EFC=AF/FC(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/2，
S△AFE=S△EFC/2=1/2
S△CAE=S△AFE+S△EFC=1/2+1=3/2,
S△ABE=S△CAE(等底等高三角形面积相等）=3/2
设平行四边形ABCD中AD边上的高为h。
又S△ABE=1/2*AE*h=1/2*（AD/2)*h=1/4AD*h=1/4S平行四边形ABCD,
S平行四边形ABCD=4S△ABE=4*3/2=6
又S△AFE/S△EFC=AF/FC(等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/2，
S△AFE=S△EFC/2=1/2
S△CAE=S△AFE+S△EFC=1/2+1=3/2,
S△ABE=S△CAE(等底等高三角形面积相等）=3/2
设平行四边形ABCD中AD边上的高为h。
又S△ABE=1/2*AE*h=1/2*（AD/2)*h=1/4AD*h=1/4S平行四边形ABCD,
S平行四边形ABCD=4S△ABE=4*3/2=6
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