Question

简单物理题

一尊大理石人像的高度是质量为50kg的人的高度的两倍，若大理石的密度是2.7乘十的三次方千克每立方米，人的密度大约是1.0乘十的三次方千克每立方米。可以估算这尊石像的质量大约是多少千克？（请写出详细解题过程，谢谢！）

Answer 1

这是中西教育的差异，中国学生求解这个时习惯性思维就是缺一些条件，呵呵。正常的

说一下思路，你自己算吧，不要懒，算多了你自己也就越来越明白了。。

人的体积容易算出来，V1=m1/p1 （带1的指人，带2的指石像）

关键一步：石像的比例和人基本是一致的！相似比是2，因此石像的体积大约是人的2^3=8倍，（可以想象一下，一个正方形的边长是另一个的2倍，那么面积就是4倍，立方体呢就是8倍，当然，线段就是2倍，看是几维的问题）

（注意理解核心概念“估算”，想加强这方面的能力，可以推荐你看看“费米问题”（Fermi Questions ），呵呵，一般是美国的一些中学杂志上比较多。。）

所以石像的体积是V2=8V1
当然石像的质量m2=p2V2=？

写出这些式子，也可以直接用比例比它，m2=2.7*8*50kg=1080kg，约等于1吨

Answer 2

大理石人像的原型应该就是质量为50kg的这个人，这样人像的高度为此人的两倍，则人像的体积是此人的8倍。
V人=m人/ρ人=50*10^-3m^3
人像的体积为V石=8*V人=0.4m^3
人像的质量为m人像=ρ人* V石=1.08*10^3kg

Answer 3

假设这个大理石人像与这个人外形相似，令大理石人像的体积为V，这个人的体积为v，因为大理石人像的高度是质量为这个人的高度的两倍，由相似定理可以推知：V=2^3v=8v
因为m=ρ(人)v，所以50=1.0*10^3*v，所以v=50*10^(-3)m^3
所以M=ρ(石)V=2.7*10^3*8*50*10^(-3)=2.7*8*50=1080kg，也就是说这尊石像的质量大约是1080kg

Answer 4

你只说了高度，没有清楚的说出大小啊，是比人胖还是瘦啊？

Answer 5

连题都没有