Question

1+2+4+8+16+32加30次（最后一个数是2的29次方）和为多少啊?希望帮忙详细讲解一下啊，越详细越好，得出答案

Answer 1

2^0+2^1+…… +2^29
这是首项是1 公比为2的等比数列

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) n=30
=1×（1-2^30）/(1-2)
=2^30-1

答案是2^30-1 2的30次方-1

Answer 2

原式=1*（1-2^30）/(1-2)

=2^30-1

等比数列求和公式：

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-an*q)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n

( 即A-Aq^n) （q≠ 1)

Answer 3

a1=2^0
a2=2^1
....
a30=2^29

等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=2 a1=1
Sn=(1-2^30)/(1-2)=2^30-1

Answer 4

计算过程：
（1－（2的30次方））÷（1－2）
结果：1073741823

Answer 5

很简单，就用等比数列公式就可以