Question

高一物理~~、

质量分别为m1和m2得两个重物系于不可伸长的细绳两端（m1>m2），绳子绕过一个半径为r的滑轮，如图所示。在滑轮的轴上固定了四个长为L、分布均匀的细辐条，辐条端点各固定有质量为m的小球质量为m1和m2的重物由于本身的重量做匀加速运动。求m1和m2的运动加速度。设轴的摩擦力，细辐条及滑轮的质量均忽略不计，四个小球线度很小，细绳与滑轮间不发生滑动。

Answer 1

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由于4个小球对称分布，所以重力对它们做的总功始终为0，可以等效地忽略重力对它们的影响。（先从功能角度分析，简化问题）

设加速度为a,
m2对绳的拉力： T2=m2*g-m2*a ………………1
m1对绳的拉力： T1=m1*g+m1*a ………………2
作用在滑轮上的力：F轮=T1-T2 ………………3
根据杠杆原理，作用在4个小球上的合力：F球=(r/L)*F轮 …………4
4个小球的加速度：a球=F球/4m

由以上可求出：a球=f(a) ………5 （我没具体求哈，意思就是：可以用a表示出a球）

另一方面，由几何关系：a球=(L/r)*a ………………6

联立最后两个方程，就可以求出

a = [(L^2/r^2)a +(m2-m1)g]/(m2+m1)

Answer 2

(m1-m2)g/m1 (m1-m2)g/m2