高数 极限审敛法,证明不懂

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和蔼的ccnu
推荐于2017-12-15 · TA获得超过1545个赞
知道小有建树答主
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  1. 预备知识: n趋向无穷,1/n的无穷级数发散;           n趋向无穷, p>1时,    p级数l/(n^p)的无穷级数收敛。   这两个证明教材(就是你这本教材)上都有哦:1/n的无穷级数发散的证明在253页;   p>1时,p级数l/(n^p)的无穷级数收敛的证明在257页


  2.  理解:

(1)、n趋向无穷,lim n*Un=lim Un/(1/n)=l或正无穷,则Un=l*(1/n) 或者 正无穷*(1/n),又因为1/n的无穷级数发散,所以 Un=l*(1/n) 或者 正无穷*(1/n) 的无穷级数也发散


(2)、p>1, n趋向无穷,lim (n^p)*Un=lim Un/(1/(n^p))=l,则Un=l*(1/(n^p)) =l/(n^p),

又因为p级数l/(n^p)的无穷级数收敛,所以Un=l/(n^p)也收敛。

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2019-12-06 · TA获得超过1.3万个赞
知道答主
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不懂可以问一问老师啊
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