Question

物理题求加速度

一辆汽车在平直公路上以速度v1做匀速运动，司机发现正前方距离为L的不远处，有一辆以速度v2与汽车同向匀速而行的自行车，若v1＜v2，为了不是汽车撞上自行车，司机立即刹车，做匀减速运动，加速度大小应满足什么条件才能不相撞？
我错了....v2＜v1

Answer 1

考虑极端情况，就是当汽车正好赶上自行车时，两者恰 好速度相同，此是不妨假设用了时间t (从汽车开始做减速到刚好赶上)那么汽车在这一段时间走过的路程为1/2*(v1+v2)*t,自行车走过的路程为v2*t，画出大致示意图可得汽车比自行车多走了L
因此有1/2*(v1+v2)*t＝L+v2*t
解出t=2*L/(v1-v2) (我理解的是这里汽车在减速 前的速度应该比自行车快，要不然汽车也不用减速 )
那么其加速度为(v1-v2)/t
=(v1-v2)^2/2*L
如果加速度比这个值还要大，也就是说减速 减速得更厉害那么当两车将要相遇时汽车速度比自行车小，那么不相撞。所以这个值为临界值，是最小值。因此a大于或等于(v1-v2)^2/2*L

Answer 2

v1＜v2啊！！

Answer 3

应该是v1>v2吧？
解:分析可知，要想不相撞，则汽车与自行车相遇时，汽车的速度必须降到自行车以下。
设汽车与自行车相遇所需时间为t，汽车的加速度为a于是可列式：
t=L/(v1-v2)
v1-at≤v2
解得：a≥(v1-v2)^2/L
所以加速度必须大于等于(v1-v2)^2/L

Answer 4

因V1小于V2，永远不会相撞，不用刹车

Answer 5

两个速度的大小错了，应该是汽车速度v1>自行车速度v2
这个题目有好几种接法，为求简便，我只写其中的一种方法，见谅
解：因为这个自行车是匀速运动的，可以将这个自行车当做是参照物，则汽车相对于自行车的速度为v=v1-v2,设这个加速度为a，汽车开始减速时距离这个参照物L,也就是说必须在L范围之内将速度v减为零
也就是v^2-0=2*a*s,即(v1-v2)^2=2*a*s，其中必须满足s<=L
所以(v1-v2)^2=2*a*s<=2*a*L,解得a>=(v1-v2)^2/(2L)
也就是说当加速度a大小满足a>=(v1-v2)^2/(2L)时，可以确保不相撞