Question

高中函数。

定义在R上的函数f(x)满足：⒈对于任意X，Y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)
⒉当x大于0时，f(x)小于0，且f(1)=-2
则①求f(0)②判断f(x)奇偶性③解不等式f(x平方—2X）—f(x)≥—8

Answer 1

1：x=y=0的时候，由f(x+y)=f(x)+f(y)可得f（0）=0

2：取y=-x，代入f(x+y)=f(x)+f(y) 则f（0）=0=f（x）+f（-x） 所以f（x）=-f（-x） 所以是奇函数

3：因为是奇函数 所以f(x平方—2X）—f(x)=f(x平方—2X）+f(-x）=f(x平方—2X-x）>=-8

-8=4f(1)=4f(1)=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)=f(4)

所以f（x^2-3x）>=f(4)

取x+y>0时，f(x+y)=f(x)+f(y)<0

即x>-y时 f(x)<-f(f)=f(-y)

函数f（x）是单调递减函数

又因为f（x^2-3x）>=f(4)

所以x^2-3x<=4

解得-1=<x<=4

Answer 2

字有点小  不懂hi我