若x＜y＜0，试比较（x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小。 谢谢
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（x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=（x^2+y^2)(x-y)-(x-y)(x+y)^2
=[(x^2+y^2)-(x+y)^2](x-y)
=-2xy(x-y)
因为x<y<0，所以2xy>0,x-y<0
所以原式＞0
即（x^2+y^2)(x-y) > (x^2-y^2)(x+y)
=（x^2+y^2)(x-y)-(x-y)(x+y)^2
=[(x^2+y^2)-(x+y)^2](x-y)
=-2xy(x-y)
因为x<y<0，所以2xy>0,x-y<0
所以原式＞0
即（x^2+y^2)(x-y) > (x^2-y^2)(x+y)
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