Question

x^2+(m+2)x+m+5=0两负根，求m取值范围

Answer 1

x1<0,x2<0
所以x1+x2<0
x1x2>0

x1+x2=-(m+2)<0
m+2>0
m>-2

x1x2=m+5>0
m>-5

判别式大于等于0
m²+4m+4-4m-20>=0
m²>=16
m<=-4,m>=4

所以m>=4

Answer 2

f(x)=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)
=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=√2cos(x+π/4)

-π≤x≤π
-3π/4≤x+π/4≤5π/4
这个区间正好是一个周期
所以-1≤cos(x+π/4)≤1
所以最大值=√2，最小值=-√2