Question

一道高一数学题。 急求答案

函数y=x^3+x的图像关于什么对称

已知函数f(x+3)的定义域为【-2,4】，则函数f(2x-3)的定义域为

Answer 1

1。y=x^3+x这个函数是一个奇函数，关于原点对称的

令y=f（x）=x^3+x，
那么f（-x）=（-x）^3-x=-f(x)，
即函数为奇函数，图像关于原点对称

2。已知函数f(x+3)的定义域为【-2,4】，即-2≤x≤4,1≤x+3≤7
令t=x+3，那么1≤t≤7，即f（t）的定义域为【1,7】
所以f（x）的定义域为【1,7】
1≤2x-3≤7,2≤x≤5
所以函数f(2x-3)的定义域为【2,5】

定义域指的就是x的范围，而且f（t）与f（x）其实本质一样

Answer 2

原点
y=x^3+x=x(x^2+1)是奇函数，所以关于原点对称

[2,5]

函数f(x+3)的定义域为【-2,4】，
f(x)的定义域是x+3即【1,7】

由1<=2x-3<=7得
f(2x-3)的定义域为[2,5]

Answer 3

1 是奇函数 所以关于原点对称

2 对于f(x+3)
-2<x<4
1<x+3<7
对于后面的函数f(2x-3):
1<2x-3<7
2<x<5
应该是【2，5】

Answer 4

1、1函数y=x^3+x的图像关于原点对称
y(-x)=-y(x)

2、
令x+3=t，则t的定义域为[-2,4]
所以x的范围是：[-5,1]

所以f(2x-3)定义域为：[-13,-1]

Answer 5

第一题 f(-x)=-f(x) 为奇函数 所以y=x^3+x关于原点对称

第二题 f(x+3)的定义域为【-2,4】即 -2≤x≤4
则 1≤x＋3≤7 即f（x）的定义域为[1，7]
则 1≤2x-3≤7
解得 2≤x≤5
即 函数f(2x-3)的定义域为[2，5]
本答案百分百正确

Answer 6

代数式法，零y=log1/2x，则整理一下，2y^2+7y+3<=0，分解因式，(2y+1)(y+3)<=0，-3<=y<=-1/2，则-3<=log1/2x<=-1/2，可以画图象来看，更清晰明了些，这里就用极值法带入，二分之一的负二分之一次方等于根号二，二分之一的负三次方等于八，所以取值范围，根号二<=x<=8