Question

简单的数学几何问题

如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。
求证：CD=2CE
图

Answer 1

解：取Ac中点F
因为AB=AC
所以CF=BE，∠ABC=∠ACB
在△BEC和△FCB中
BE=CF
∠EBC=∠FCB
BC=CB
所以△BEC≌△FCB
所以BF=CE
因为B为AD中点，F为AC中点
所以BF为△ADC中位线
所以CD=2BF
即CD=2CE
（希望对你有帮助）

Answer 2

AE/AC=AE/AB=1/2
AC/AD=AB/AD=1/2=AE/AC
且角A＝角A
所以△AEC相似于△ACD
所以CD/CE=AC/AE=2
即CD＝2CE

Answer 3

连接CE CD
因为AB=AC BD=BA
所以AD=2AB=2AC
所以角ACD=90度 角EAC=60度
因为AB=AC
所以三角形ABC是等边三角形
因为E是边AB的中点
所以CE垂直于边ED
所以三角形DCE为直角三角形
因为角EAC=60度且三角形ADC为直角三角形
所以叫EDC=30度
所以在直角三角形EDC中CD=2CE