已知sina+cosa=tana(0<a<π/2） 求a的取值范围？
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解：
tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4)
∵ 0＜a＜π/2
∴ π/4＜a+π/4＜3π/4
∴ 1＜√2sin(a+π/4)≤√2
∴ 1＜tana≤√2
∴ π/4＜a≤arctg√2
tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4)
∵ 0＜a＜π/2
∴ π/4＜a+π/4＜3π/4
∴ 1＜√2sin(a+π/4)≤√2
∴ 1＜tana≤√2
∴ π/4＜a≤arctg√2
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