Question

初三一道数学几何题、和直角三角形有关的。。。做不出来啊

已知，三角形ABC中。，∠ACB=90°，M是AB中点，延长BC到点D，使CD=1/2AB，再连接DM
求证：∠B=2∠D
图片不能插入，，，
看官自己想象吧。。。。。。-_-!要是想象不出来就别做了

Answer 1

连接CM
因为CM为直角三角形ABC斜边中线
所以CM=BM
所以∠B=∠MCB
又因为CD=AB/2
所以CD=CM
所以∠D=∠CMD
所以∠MCB=2∠D（外角）
即∠B=2∠D

Answer 2

∵M是AB中点，且ACB=90
∴BM=CM=AB/2，∠MCB=∠CBM
∴CD=CM
∴∠MDC=∠CMD
∵∠MCB=∠MDC+∠CMD
∴∠CBM=∠MCB=2∠CMD

得证。