Question

大家谁知道这个公式如何理解是好，A的可逆矩阵怎么和伴随矩阵有关系呢？等于右边的公式，是不是得出来这

大家谁知道这个公式如何理解是好，A的可逆矩阵怎么和伴随矩阵有关系呢？等于右边的公式，是不是得出来这个公式有个运算的过程？

Answer 1

是的，

结合前面所学的行列式按行（或列）展开定理，

以及伴随矩阵A*的定义。可得：

A·A*=A*·A=|A|E

∴  A^(-1)=1/|A|·A*

追问

有/A/E
也能算可逆矩阵吗

追答

A·A*=A*·A=|A|E

两边同时乘以1/|A|，得到

A·（1/|A|·A*）=（1/|A|·A*）·A=E

追问

方阵的A和矩阵行列式的运算结果是一样的吗

追答

我没有提到这个的

追问

恩，你那算法懂了，还有想问下我分不清，A加个绝对值就变行列式了，和A
的计算是否一致呢

追答

no

追问

为什么这个是对角线相乘呢

追答

|A|，就代表是求行列式了，
不再是矩阵，而是矩阵的行列式
建议你看看课本里面“矩阵的行列式”的定义

追问

但是它和矩阵求出来的值是一样的

我看了课本，不太懂

感觉没区别

追答

矩阵有这样的计算吗？

矩阵就是一个9个数的集合，
怎么能说变就变成一个数呢？

追问

😁