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1、一项工程 甲乙合做6天完成，乙独做10天完成，甲独做要几天完成?
解：
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天
乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？
解：将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？
解：根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3，后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？
解：设甲的工作效率为a个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个/天
根据题意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50个/天
甲的工作效率为50个/天
算术法：
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320个
每天少做320/16=20个
那么甲的工作效率=20/40%=50个/天
17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？
解：
97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84个工作日
75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55个工作日
张师傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14
王师傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11
两人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/154
6周完成150/154，还剩4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以，6周零一天，43天
18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？
解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
这里把丙的工作效率看作1倍数
甲休息3天，乙休息2天这段时间一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？
解：乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天
乙做了22-6=12天
按照鸡兔同笼问题考虑
20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?
解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天
这是解决问题的关键
乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲单独完成需要1/（1/20）=20天
21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？
解：甲丙合作2小时，乙独做7小时
相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时
那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙单独完成需要1/（1/18）=18天
丙单独完成需要1/（1/9）=9天
22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，则甲乙两队至少合作多少天？
解：此题考虑
至少一个队工作10天，另一个队作为补充
假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6
那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天
假如乙工作10天，完成1/18×10=5/9
甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天
由此，很明显甲乙至少合作3天就可以了。
23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？
解：甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
设甲至少处理a小时
那么甲完成a×11/140=11a/140
还剩下1-11a/140需要乙完成
则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时
根据题意
550a+495×（140-11a）/9≤7370
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作6小时
24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？
解：甲乙的工作效率和=1/24
20天完成1/24×20=5/6
乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120
乙单独完成需要1/（1/20）=120天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元
合作20天需要5×20=100万元
乙单独工作20天需要110-100=10万元
乙工作一天需要10/20=0.5万元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元
甲单独完成需要4.5×30=135万元
乙单独完成需要0.5×120=60万元
25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
解：乙的工作效率=1/12
完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时
那么甲一共生产18×15/2=135个
26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？
解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天
那么甲4天完成4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天
完成全部工程需要4+5=9天
假设银行储蓄年利率为0.6%,张三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,张三把钱取出,并连本带利全部存入,问:到1993年1月1日,张三可从银行取到多少钱?
答案:8000*(1+0.6%)^3
其他:
1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？
2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？
3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？
5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？
6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？
答案:
1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？
雪碧有
80/(1-1/5)=100(瓶)
2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？
上海到天津的铁路长
808/(1-1/3)=1212(千米)
3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？
这批薯片有
54/(1-2/5-4/8)=540(袋)
5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？
梨树有
15*2/3=10(棵)
苹果树有
10/(2/7)=35(棵)
6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？
羊有
400/(1+1/4)=320(头)
解：
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天
乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？
解：将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。甲因有事调走，剩余全都让乙做。一共做了多少天？
解：根据题意
甲乙合作开始是4天完成1/3，后来是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？
解：设甲的工作效率为a个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个/天
根据题意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50个/天
甲的工作效率为50个/天
算术法：
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320个
每天少做320/16=20个
那么甲的工作效率=20/40%=50个/天
17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？
解：
97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84个工作日
75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55个工作日
张师傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14
王师傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11
两人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/154
6周完成150/154，还剩4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以，6周零一天，43天
18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？
解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
这里把丙的工作效率看作1倍数
甲休息3天，乙休息2天这段时间一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？
解：乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天
乙做了22-6=12天
按照鸡兔同笼问题考虑
20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做，需（）天完成?
解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天
这是解决问题的关键
乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲单独完成需要1/（1/20）=20天
21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？
解：甲丙合作2小时，乙独做7小时
相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时
那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙单独完成需要1/（1/18）=18天
丙单独完成需要1/（1/9）=9天
22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，则甲乙两队至少合作多少天？
解：此题考虑
至少一个队工作10天，另一个队作为补充
假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6
那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天
假如乙工作10天，完成1/18×10=5/9
甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天
由此，很明显甲乙至少合作3天就可以了。
23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？
解：甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
设甲至少处理a小时
那么甲完成a×11/140=11a/140
还剩下1-11a/140需要乙完成
则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时
根据题意
550a+495×（140-11a）/9≤7370
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作6小时
24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？
解：甲乙的工作效率和=1/24
20天完成1/24×20=5/6
乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120
乙单独完成需要1/（1/20）=120天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元
合作20天需要5×20=100万元
乙单独工作20天需要110-100=10万元
乙工作一天需要10/20=0.5万元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元
甲单独完成需要4.5×30=135万元
乙单独完成需要0.5×120=60万元
25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
解：乙的工作效率=1/12
完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时
那么甲一共生产18×15/2=135个
26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？
解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天
那么甲4天完成4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天
完成全部工程需要4+5=9天
假设银行储蓄年利率为0.6%,张三1990年1月1日存入了8000元,每到下一年的1月1日,张三把钱取出,并连本带利全部存入,问:到1993年1月1日,张三可从银行取到多少钱?
答案:8000*(1+0.6%)^3
其他:
1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？
2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？
3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？
5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？
6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？
答案:
1.商店有80瓶可乐，可乐的瓶数比雪碧少5分之1，雪碧有多少瓶？
雪碧有
80/(1-1/5)=100(瓶)
2一列火车从上海开往天津，已经行了808千米，还剩3分之1没行，上海到天津的铁路长多少千米？
上海到天津的铁路长
808/(1-1/3)=1212(千米)
3.商场有一批薯片，上午卖出总数的5分之2，下午卖出总数的8分之4.还剩54袋没有卖．这批薯片有多少袋？
这批薯片有
54/(1-2/5-4/8)=540(袋)
5.张大伯家有桃树15棵，梨树的棵数是桃树的3分之2，是苹果树的7分之2，苹果树有多少棵？
梨树有
15*2/3=10(棵)
苹果树有
10/(2/7)=35(棵)
6.牛有400头，比羊多4分之1，羊有多少头？
羊有
400/(1+1/4)=320(头)
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