另一道.好象是初三的数学题.请把过程也写出来.谢谢啦.
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（1）在CE上取一点F，连接BF,使得EF=BE.
所以 CE-EF=CE-BE=CF,问题即 CF=√2DE.
只要证明△BED与△BFC相似，条件如下：
在等腰直角三角形BEF中∠EBF=∠EFB=45 ∠ABC=45
得到∠EBD=∠CBF
由已知得 B、C、D、E四点共圆，同弦对的角相等，所以弦BE所对的两个圆周角 ∠BDE=∠BCE
故△BED与△BFC相似
所以BD:BC=DE:CF=1:√2 即 CF=√2DE 故结论成立
（2）在EC上取F点，连接BF，使得BE=EF
证明△BED与△BFC相似
证明过程跟第一题一样，结论同（1）
（3）（√10-4）/2
由上面得 CE-BE=4 ,AC-AE=AC-BE=CE ,AC=√10。
如有不懂探讨……
所以 CE-EF=CE-BE=CF,问题即 CF=√2DE.
只要证明△BED与△BFC相似，条件如下：
在等腰直角三角形BEF中∠EBF=∠EFB=45 ∠ABC=45
得到∠EBD=∠CBF
由已知得 B、C、D、E四点共圆，同弦对的角相等，所以弦BE所对的两个圆周角 ∠BDE=∠BCE
故△BED与△BFC相似
所以BD:BC=DE:CF=1:√2 即 CF=√2DE 故结论成立
（2）在EC上取F点，连接BF，使得BE=EF
证明△BED与△BFC相似
证明过程跟第一题一样，结论同（1）
（3）（√10-4）/2
由上面得 CE-BE=4 ,AC-AE=AC-BE=CE ,AC=√10。
如有不懂探讨……
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