Question

微积分第五题画横线部分的变换 是怎么来的 看不懂啊。求帮助。谢谢。

Answer 1

代数中，有配方法，英文是 completing square。
completing 就是凑，凑成标准形式的意思。
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楼主的图片上的问题就是根据 e 的重要极限才凑的：
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（1 + 无穷小 )^次幂，幂次 = 括号内的无穷小的倒数；
图片上括号内是 1 + bx，所以括号外的幂次上，必须
是 1/bx，这样极限就是 e。
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由于括号外的幂次 1/bx 中的 b 是凑出来的，改变了原题。
所以，必须再加一个方括号，方括号外的幂次是 b，这样
就保持的原题没有改变。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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