Question

已知二次函数y=ax^2-4x+a的最大值是3，则a的值是

Answer 1

解：
∵最大值为3，即4ac-b²/4a=3.
得a²-4=3a
a1=4，a2=-1
∵有最大值
∴a＜0，a=-1

Answer 2

显然a不等于0且小于0,因此直接用公式得最大值为
(4*A*C-B^2)/4^A=3
其中A,B,C为A*x^2+B*x+C=0的系数。
所以解得a=4或-1
所以a=-1

Answer 3

答案:-1
y=ax^2-4x+a
= a(x^2 - 4/a x+4/a^2 -4/a2 +a )
= a(x-a/2)^2 + a - 4/a
当a <0时,Y有最大值,a-4/a=3
所以a = -1 或4,但a <0 ,所以a = -1