Question

一道高一物理题

一根长为L，不可伸长的细绳子，一端固定于O点，一端系一小球将绳拉到水平位置（拉直）然后由静止释放小球，在O点正下方P点有一钉子，当细线碰到钉子后绕P点做匀速圆周运动，要使小球能在竖直面内完成圆周运动，OP至少为多长？

有过程 谢谢

Answer 1

我这个才是对的啊，解题关键在于对小球每个过程进行分部分析！

设P到0的距离为L-X，则P到小球的距离为X。

第一阶段，小球从水平位置释放，绳子不做工，只有重力做工可得：

1/2mV²=mgL      可得小球到达最低点的速度V0=（2gL）开根号①

第二阶段，小球绕P点做圆周运动，特别注意！！此时重力存在，小球不是做匀速圆周运动！！速度始终在变化！

由于小球要恰好做一个完整圆周运动，所以最高点的速度是不为零的！！小球在最高点有：mv²/x=mg

推出最高点的速度;V=(xg)开根号②

因此逆向思维有机械能守恒推出小球最低点速度

1/2mV²+2mgx=1/2mV0²③

由①②③可得：1/2X+2X=L     即   x= 2/5L

所以:op=L-2/5L=3/5L

 

至少为3/5L

Answer 2

向心力共识我往了

Answer 3

当小球下落到最低点时，小球所受的向心力就是小球所受的重力。设小球的质量为m ，F=mg 这时的速度为Vo
解：由F=mV^2/r 得Vo^2=gr =gL
由于之后做匀速圆周所以速度不变为Vo^2=gL
2mg=mVo^2/r' 解得：r'=L/2
OP=L/2

Answer 4

首先我要说明两点：1.小球绕钉子不可能做匀速圆周运动；2.楼上有一点说错了，在最低点，小球的向心力是绳子的拉力减去重力。
解法：用动能定理求最低点的速度，再用一次动能定理，条件是球绕钉子达到最高点时的速度大于0。解得OP=L/2