设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c)
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证明:∵a²b²+b²c²≥2ab²c,�
b²c²+c²a²≥2abc²,�
c²a²+a²b²≥2a²bc,�
∴上述三个不等式相加得a²b²+b²c²+c²a²≥abc(a+b+c).
b²c²+c²a²≥2abc²,�
c²a²+a²b²≥2a²bc,�
∴上述三个不等式相加得a²b²+b²c²+c²a²≥abc(a+b+c).
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