Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象如图所示,则a__0,b__0,c__0,2a+b__0

已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象如图所示,则a__0,b__0,c__0,2a+b__0,a+b+c__0(填“＞”“=”或“＜”号）

Answer 1

因为抛物线开口下下 所以a<0
因为对称轴在Y轴右侧 -b/2a>0 因为a<0 所以b>0
因为抛物线交Y轴于正半轴，所以c>0(也就是当X=0时，Y>0)
由图像可知-b/2a=1 所以b=-2a 2a+b=2a+(-2a)=0
由图像知 当X=1时，Y>0 当X=1时，Y=a+b+c 所以a+b+c>0

综上所述 a<0 b>0 c>0 2a+b=0 a+b+c>0

Answer 2

开口向下，a<0;
对称轴>0，-b/2a>0,可得b>0;
与y轴交于正半轴，c>0;
对称轴>0，-b/2a=1,可得2a+b=0;
由-a>0,c>0,2a+b=0,三式相加得：a+b+c>0;