Question

高一关于二次函数的题

（1）不等式ax2+bx+c＞0的解为 -1＜x＜3,求 bx2+ax-c≥0的解。

（2）若-2≤x≤a ,求f(x)=x2-2x+3的取值范围。

（3）y=（2x2-2x+3)/(x2-x+1),求y的取值范围

PS：题目中的所有x都是英文字母，不是乘号。后面的2为上标，前面的为系数。

Answer 1

（1）解为 -1＜x＜3的不等式是x^2-2x-3<0，即a=-1，b=2，c=3
所以2x^2-x-3≥0的解是x>=1.5或x<=-1
（2）若-2<=a<1，f(x)取值范围为a^2-2a+3<f(x)<=11；
若1<=a<=4，f(x)取值范围为2<=f(x)<=11；
若4<a，f(x)取值范围为a^2-2a+3<f(x)
（3）y=2+1/(x^2-x+1)的取值范围是2<y<=10/3