Question

某校有55个同学参加数学竞赛已知若将参赛人任意分成四组则必然有一组的女生多于2人

又知参赛者中任何10人中必有男生则参赛男生的人数为多少人

Answer 1

考点：抽屉原理．分析：必然有一组的女生多于2人，这说明女生只少有2×4+1=9人，因为任意10人中必有男生，说明女生最多有9人，由此即可得出女生的人数是9人，从而即可求得男生的人数．解答：解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9（人），
因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人，
所以女生有9人，男生有55-9=46（人）；
答：参赛男生的人数为46人．
故答案为：46人．点评：利用抽屉原理根据女生人数的取值特点先求得女生

Answer 2

因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；
因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人）

Answer 3

已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人,女生>8人,
又知参赛者中任何10人中必有男生,女生<10人
女生=9人
参赛男生的人数为55-9=46人