已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=01）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。2）若方程两根均在区间（0，1）内，...
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0
1）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。
2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的范围。 展开
1）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。
2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的范围。 展开
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解： 设f(x)=x^2+2mx+2m+1 由题意得: f(-1)f(0)=(1-2m+2m+1)(2m+1)<0
得:m<-1/2 f(1)f(2)=(1+2m+2m+1)(4+4m+2m+1)<0
得:-5/6<m<-1/2 所以-5/6<m<-1/2.
（2）
依题意
则有: 1.f(0)>0
f(1)>0 即:(2m+1)>0
(1+2m+2m+1)>0
得:m>-1/2 2.判别式=4m^2-4(2m+1)>0
得:m>1+根号2或m<1-根号2 3.对称轴x=-m在(0
1)内
即:-1<m<0 取交集得:-1/2<m<1-根号2
得:m<-1/2 f(1)f(2)=(1+2m+2m+1)(4+4m+2m+1)<0
得:-5/6<m<-1/2 所以-5/6<m<-1/2.
（2）
依题意
则有: 1.f(0)>0
f(1)>0 即:(2m+1)>0
(1+2m+2m+1)>0
得:m>-1/2 2.判别式=4m^2-4(2m+1)>0
得:m>1+根号2或m<1-根号2 3.对称轴x=-m在(0
1)内
即:-1<m<0 取交集得:-1/2<m<1-根号2
参考资料： 网上找的
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