Question

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一队学生去果园摘苹果，第一个进果园的学生摘1个苹果，第二个学生摘2个苹果，第三个学生摘3个苹果.....依此类推，后面的同学都比前面的学生多摘1个苹果，这样恰好这队学生把果园的苹果摘完，最后平均每个学生摘6个苹果，求这队学生至少有多少人？

Answer 1

解一：采取分析法（奥林匹克上常用法）：因为平均数是6，所以至少有6个人，可是6个人的时候只有第六个人是6个苹果，因此我们可以知道人数应该大于6。我们可以把6分解为：1＋5，2＋4，3＋3，4＋2，5＋1，其中，每一个式子的第一项恰好是前5人所各自得到的苹果数，因此，我们只要在数字6的后面分别加上5，4，3，2，1，就可以把这些数字加总起来得到的平均数恰好是6，
也既是数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。因此，总共有11个人。
解二：因为平均数是6，并且起始数字是1，依次加1，因此我们可以肯定它的中间数就是6，由于中间数是6，那么我们可以确定最后一个数字就是11（因为起始数字是1）。也就是说总共11人。
解三：设人数为X，则，依题意有：X+0.5*X*(X-1)＝6X,解得X＝11。（由前X项和公式：S＝Xd+0.5X*(X-1),其中，d为依次加的量）

Answer 2

11人

Answer 3

s=(1+2+....+n)=n(n+1)/2=6n
(n+1)/2=6 n=11

Answer 4

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
66/11=6（个）
这队学生至少有11人。

Answer 5

1楼的麻烦，而且不好用，
2，3，4楼的不明确
希望对你有帮助
解：设最后一个学生摘了x个苹果
(1+x)x/2/x=6
解得：x=11
即最少有11人
还有你可以验算，这个是对的
不明白的问我