Question

三道初二数学几何题（急~~~~~~~~）

都要过程 可以简略 但一定要让我看懂 谢谢！

1.如图，点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点，AG平分∠BAC，DE⊥AG。求证：OF=1/2BE。
2.把一三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，使它的直角顶点P在AC上滑动。直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P之间的距离为x。
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB又怎样的大小关系？并证明你的结论。
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式。
（此题无图）
3.如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OF⊥AD，AE⊥BD，E、F为垂足，且BE=1/3DE，OF=4。求（1）∠ADB的度数。（2）AE的长。

Answer 1

1、过O作OM‖DE交AB与点M

因为AG平分∠BAC，DE⊥AG，OM‖DE
所以AG是△AEF和△AMO的中垂线
所以AE=AF,AM=AO
所以EM=FO
OM‖DE，O为BD中点
所以OM为△BED的中位线
所以BM=EM
所以OF=1/2BE

3、图画错了吧
矩形ABCD，BE=1/3DE
所以BE=OE=1/2B0=1/4BD，A0=B0（对角线相等且平分）
AE⊥BD
所以AE为线段BO的中垂线
所以AB=AO=B0
所以∠ADB=90°-∠ABD=30°=∠DBC,△ABO为等边三角形
OF⊥AD，OF=4
所以B0=2OF=8
所以AE=根号3BE=（根号3）/2*B0=4根号3