Question

一道初一几何题

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，
则原三角形的∠B ＝__ _ 度．

Answer 1

在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°
因∠A=30°，∠B+∠C+30°=150° (1)

在△BDC中，有1/3∠B+∠CDB+∠C=180°
1/3∠B+∠C+82°=180° (2)

(1)-(2)得：2/3∠B-52°=0
∠B=78°

Answer 2

由翻折可知，∠ABE=∠CBD=∠DBE=∠ABC/3，
在△ABC中∠A=30°，
∠ABC+∠ACB=150°……（1）
在△BCD中，∠CDB＝82°，∠BCD=∠C，∠CBD=∠ABC/3，
∠ABC/3+∠ACB=180°-82°=98°……（2）
由（1）-（2）得，2∠ABC/3=52，
则原三角形的∠B ＝78 度．

Answer 3

78