已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且BE‖DF。求证:四边形BFDE是平行四边形
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证明：
连接BD，交AC于点O
∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO
∵BE‖DF
∴∠ODF=∠OBE，∠OFD=∠OEB
∴△ODF≌△OBE
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
连接BD，交AC于点O
∵ABCD是平行四边形
∴BO=DO
∵BE‖DF
∴∠ODF=∠OBE，∠OFD=∠OEB
∴△ODF≌△OBE
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
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