已知a>b>c，m=a²b+b²c+c²a，n=ab²+bc²+ca²，则m与n的大小关系
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M-N=(a^2*b+b^2*c+c^2*a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
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