Question

函数是周期函数，原函数还是周期函数吗

Answer 1

设f(x)=f(x+T) T为周期
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)
F(x)=F(x+T) 周期函数

f(x)为周期函数，f(x)=f(x+T)
f(x)+a=f(x+T)+a
所以f(x)+a也是周期函数

∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax
F(x)是周期函数，如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。