Question

求一道初一数学题解

三角形ABC中，AC=AB,∠A=90度，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF，求证：DF=DE.

Answer 1

在三角形ABC。角A等于90度
AC=AB
所以角C=角B等于45度
又因为D为BC中点，连AD后
AD是三角形ABC的高，BC的中线，角A的平分线。通过全等可证明。到了初二就可以直接用了。
所以角EAD＝45度＝角C
AE=CF
AD=CD
所以三角形AED与三角形CFD全等
所以DE=DF

Answer 2

等腰直角三角形三线斜边上的高，中线，角分线合一，

且等于斜边的1/2

BD=CD=AD
∵AE=CF
∠EAD=∠C=45°

∴△EAD≌△DCF
∴DE=DF

Answer 3

通过证三角形全等就可以证出来：
因为 AC=AB,∠A=90度
所以 三角形ABC为等腰直角三角形
又 D为BD的重点
所以 AD垂直于BC
所以 ∠CDA=45°又∠C=45°
所以AD=DC 同理∠BAD=45°
所以AE=CF,AD=CD,∠BAD=∠ACD
所以三角形AED全等于三角形CFD
所以DF=DE

Answer 4

三角形ABM与三角形BCM有公共边BM，此边相等；
又因为BM是三角形ABC的中线，所以AM与MC又相等，此边也相等；
只有AB与BC边不等
所以AB-BC=5-3=2厘米

Answer 5

三角形ABM与三角形BCM有公共边BM，此边相等；
又因为BM是三角形ABC的中线，所以AM与MC又相等，此边也相等；
只有AB与BC边不等
所以AB-BC=5-3=2厘米

Answer 6

三角形ABM与三角形BCM有公共边BM，此边相等；
又因为BM是三角形ABC的中线，所以AM与MC又相等，此边也相等；
只有AB与BC边不等
所以AB-BC=5-3=2厘米