数学几何题！
E是正方形ABCD的对角线上BD一点，EF垂直BC，EG垂直CD，垂足分别是F、G。求证AE=FG...
E是正方形ABCD的对角线上BD一点，EF垂直BC，EG垂直CD，垂足分别是F、G。求证AE=FG
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按题画图
做辅助线 ：延长GE交AB于M
∵EG⊥CD，CD‖AB
∴GE⊥AB 即EM⊥AB
又∵EF⊥BC
∴EF=EM(正方形对角线上的点到相邻两边的距离相等)
∵EF=MB,EM=BF
∴MB=BF
∵AB=BC
∴AM=FC
在直角三角形AEM和直角三角形GEF中两条直角边相等
所以AE=FG
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AE=EC,EC=FG所以AE=FG（具体过程不写了）
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连接CE,则AE为对角线
AE=CE
∠EFB=∠EGD=90=∠C
EFCG为正方形
CE=FG
AE=FG
AE=CE
∠EFB=∠EGD=90=∠C
EFCG为正方形
CE=FG
AE=FG
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