抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与y轴交于点X(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与y轴交于点X(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直线x=2,且S△AOC=3/2.(1)求... 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与y轴交于点X(0,3),与x轴正半轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),抛物线的对称轴是直线x=2,且S△AOC=3/2.
(1)求此抛物线的函数解析式
(2)设此抛物线的顶点为D,求四边形ADBC的面积
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8dracula8
2010-08-24 · TA获得超过491个赞
知道答主
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解:(1)由题意得:将点X(0,3),带入y=ax^2+bx+c得 c=3
所以:y=ax^2+bx+3 y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+3
-b/2a=2 b=-4a y=ax^2-4ax+3
S△AOC=AO*CO/2=3/2 CO=3 AO=1 A的坐标为(1,0)
将A(1,0)带入y=ax^2-4ax+3,a-4a+3=0 a=1
所以:y=x^2-4x+3
(2)由(1)得B坐标为(3,0)
令x=2,则y=-1 所以D的坐标为(2,-1)
S△ABC=AB*OC/2=2*3/2=3
设抛物线的对称轴是直线x=2,交X轴于E点,则E为(2,0)
S△ABD=AB*DE/2=2*1/2=1
S四边形ADBC=S△ABC+S△ABD=3+1=4
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